Eine weitere fast immer übersehene Wärmequelle ist der Schaltkontakt, also der Spannungsabfall über dem geschlossenen Kontakt, multipliziert mit dem Laststrom. Der Widerstand des Kontakts ist keineswegs nahezu Null; das Datenblatt nennt als max. Wert 100mOhm !!!
Bei zB 10A Laststrom ergibt sich ein Spannungsabfall von 1V. Die Verlustleistung (=Erwärmung) ist also P=1V*10A=10W !!
Und bei 16A: U=16A*0,1Ohm=1,6V, P=1,6V*16A=25W!
Aber selbst mit optimistischen/realistischen Werten für den Übergangswiderstand der Schaltkontakte von zB 30mOhm ergibt sich bei 16A eine Verlustleistung am Kontakt von fast 8W, bei 10A immer noch 3W (zusätzlich zur Spule mit ca 2W).
Kein Wunder, daß das Shelly Gerät heiß wird.

Die 16A Spezifikation (mit der Shelly deutlich wirbt) bezieht sich also nur auf die Stromtragfähigkeit der Kontakte (incl. des Lastabwurfs), und das auch nur bei rein ohmschen Lasten. Bei induktiven Lasten reduziert sich die Spezifikation auf 8A.

Ich habe große Bedenken, einem solch kleinen Gerät (= kleines Relais, kleine Anschlußklemmen, geringer Adernquerschnitt) einen Laststrom von mehr als 2…3A zuzumuten; heißt Lasten von max. wenigen 100W.

Einen wesentlichen Einfluß auf die thermische (Grenz-)Situation hat die Dauer des EIN-Betriebs: wird die thermisch stabile Situation mit max. Temperatur in der EIN-Zeit überhaupt erreicht? Eine Kaffeemaschine ist anders zu beurteilen als ein Heizstab in einem Brauchwasserspeicher, trotz ähnlicher Leistungswerte.

Die thermische Situation hängt natürlich auch von der Einbausituation ab: Umgebungstemperatur, Kühlung (freier Luftzug oder irgendwo eng eingebaut, der wahrscheinlichere Fall).
Aber bei Werten um und über 10W Verlustleistung im Gerät sind diese Randbedingungen nachrangig , bzw retten das Gerät auch nicht vor Beschädigung durch Überhitzung (insbes. bei Dauerbetrieb, also über Stunden).

PS: es gibt eine Sonderversion des Shelly mit 25A Spezifikation: https://shellyparts.de/products/ogemray25a
Auch hier glaube ich die 25A nicht, aber ca 10A, also etwa 2kW würde ich diesem Gerät zumuten.